criterios de divisibilidad

Regla de divisibilidad por 2

Observa los múltiplos de 2:
4; 6; 8, 10; 12; 14; 16; 18; 20; 22; 24; 26; 28;...
Recuerda lo fácil que fue eliminar los múltiplos de 2 en la Criba de Eratóstenes. ¿Por qué era tan fácil? ¿Qué tienen en común todos los múltiplos de 2? ¿En qué acaba todo múltiplo de 2?

Divisibilidad por 4

Un número es divisible por 4 si el número formado por sus dos últimas cifras es divisible por 4.

Por ejemplo, 45,253. Toma las dos últimas cifras: 53. 53 no es divisible por 4, y tampoco es 45,253.

Otro ejemplo: ya que 80 es divisible por 4, entonces 3280, 32480, 293180 etcetera todos son divisibles por 4.

Divisibilidad por 5

Es muy facil: si la última cifra de un núm

Divisibilidad por 6

Si un número es divisible tanto por 2 como por 3, es divisible por 6.

Regla de divisibilidad por 7

Esto es mucho más difícil.
Para saber si un determinado número es divisible por 7 pues hacemos la división y observamos si el resto es cero...
Que es cero.... El número es divisible por 7
Que no lo es... El número no es divisible por 7
Esto evidentemente, no es ninguna regla, es el concepto inicial de divisibilidad aplicable a cualquier primo o no primo...
Pero hay una regla muy curiosa que no todo el mundo conoce. Te la explico:
Paso 1.- Eliminas la cifra de las unidades del número.
Paso 2.- Al número que queda, le restas el doble de la cifra eliminada.
Paso 3.- Repites los pasos 1 y 2 hasta que llegues a un número de una cifra o de dos pero que la cifra de las decenas sea menor que el doble de la cifra de las unidades...
Y observas el resultado: Si el número final es cero, siete u otro múltiplo de 7, es que el número es divisible.
En caso de que no salga un múltiplo de 7, el número no es divisible por 7.
Pongamos un ejemplo:
¿Es 1652 divisible por 7?
Paso 1.- Eliminamos la cifra de las unidades. El número que queda es el 165
Paso 2.- Al 165 le restamos el doble de 2, es decir, 4:
165 - 4 = 161
Repetimos el paso 1.- Eliminamos la cifra de las unidades. El 1. El número que queda es 16
Repetimos el paso 2.- A 16 le restamos el doble de 1, es decir, 2:
16 - 2 = 14
Como 14 es un múltiplo de 7, el número inicial, el 1652 es divisible por 7

Otro ejemplo: